\documentclass[10pt,a4paper]{article}
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\author{Xavier Gallofré Nieva (G16)}
\title{Guión de la práctica 1 de PE}
\begin{document}
\maketitle

\section{Conclusiones generalizadas}

Lo primero que podemos apreciar es que al aplicar la selección de la elite, la linea azul (mejor absoluto) y la linea roja (mejor de la generacion) coinciden ya que siempre estamos reservando el mejor para reponerlo, y en caso de mejorarlo lo actualizamos.\\

En las primeras funciones vemos como se trata de funciones relativamente sencillas en la que se encuentra rapidamente la solución, con lo que las diferencias entre los distintos métodos no se aprecian demasiado.\\

Es con el metodo de torneo, que podemos apreciar la media se estabiliza mas debido a que vamos cogiendo de 3 posibles soluciones (cogidas de una poblacion segun su probabilidad acumulada) la mejor, lo que deja menos cambios entre generacion y generacion.


\newpage
\section{Función 1}
\begin{equation*}
f(x)=\frac{\sin x}{1 + \sqrt{x} + \frac{\cos x}{1+x}} : x \in [0,25]
\end{equation*}
\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta]{ 
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f1_roulette.png}
}
\subfigure[Torneo]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f1_tournament.png}
}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f1_roulette_elite.png}
}
\subfigure[Torneo con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f1_tournament_elite.png}
}
\end{figure}




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\section{Función 2}
\begin{equation*}
f(x,y)=\frac{2186-(x^2+y-11)^2-(x+y^2-7)^2}{2186} : x,y \in [-6,6]
\end{equation*}

\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta]{ 
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f2_roulette.png}
}
\subfigure[Torneo]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f2_tournament.png}
}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f2_roulette_elite.png}
}
\subfigure[Torneo con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f2_tournament_elite.png}
}
\end{figure}




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\section{Función 3}
\begin{equation*}
f(x,y)=21.5+x \sin (4\pi x) + y \sin(20\pi y)
: x \in [-3.0,12.1]  y \in [4.1,5.8]
\end{equation*}
\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta]{ 
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f3_roulette.png}
}
\subfigure[Torneo]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f3_tournament.png}
}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f3_roulette_elite.png}
}
\subfigure[Torneo con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f3_tournament_elite.png}
}
\end{figure}



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\section{Función 4 (n=3)}
\begin{equation*}
f(x_i|i=1..n)=-\Sigma_{i=1}^{n}\sin (x_i)\sin^{20}(\frac{(i+2)x_i^2}{\pi}) : x_i \in [0,\pi]
\end{equation*}
\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta]{ 
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f4_n3_roulette.png}
}
\subfigure[Torneo]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f4_n3_tournament.png}
}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f4_n3_roulette_elite.png}
}
\subfigure[Torneo con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f4_n3_tournament_elite.png}
}
\end{figure}
\newpage


\section{Función 5}
\begin{equation*}
f(x_i|i=1..2)=(\Sigma_{i=1}^{5}i\cos((i+1)x_1+1))(\Sigma_{i=1}^{5}i\cos((i+1)x_2+1)) : x_i \in [-10,10]
\end{equation*}
\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta]{ 
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f5_roulette.png}
}
\subfigure[Torneo]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f5_tournament.png}
}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Ruleta con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f5_roulette_elite.png}
}
\subfigure[Torneo con elite]{
\includegraphics[scale=0.25]{fig/f5_tournament_elite.png}
}
\end{figure}
\newpage


\end{document}